运动引力波源的自透镜效应可打破微透镜穿越时间尺度简并

当一个运动的引力波（GW）源经过一个大质量天体后方时，其信号会被引力透镜，产生类似于 Paczyński 曲线的波形畸变。我们首次研究了一个大质量黑洞（MBH）对运动双星并合的频率相关 GW 信号产生的透镜特征。对于在 MBH 透镜周围做开普勒圆轨道运动的光源和 GW 源，自透镜几何结构打破了微透镜在爱因斯坦半径穿越时间尺度 $t_{\rm E}$ 上的简并。曲线的持续时间（$2 t_{\rm E}$）变得与 MBH 质量 $M_{\rm MBH}$ 无关，并提供了到 MBH 距离 $d_{\rm LS}$ 的直接测量。然而，$M_{\rm MBH}$ 仍然未知。我们证明，在 GW 信号中，可以通过测量调制周期 $T$、GW 频率 $f$ 和 $t_{\rm E}$ 从干涉图样中额外获得红移质量 $M_{{\rm MBH},z}$：$M_{{\rm MBH},z}\simeq 2.5\times 10^6\,M_\odot\,(t_{\rm E}/[100\,{\rm s}])\,(f\,T)^{-1}$。如果不考虑这种透镜特征，它可能与其他波形畸变相混淆，尤其是在下一代地基 GW 探测器中对重叠信号建模时。观测到其中一条曲线及其相关参数可能有助于（1）约束源的轨道距离 $d_{\rm LS}$，特别是星团和星系中心的低质量 MBH 周围；（2）额外估计这些 MBH 的质量 $M_{{\rm MBH},z}$；（3）推断双星的轨道倾角。同时通过自透镜获得 $d_{\rm LS}$ 和 $M_{{\rm MBH},z}$ 可以帮助约束 GW 信号来源的天体物理环境。