利用引力波定位并合的大质量黑洞双星

大质量黑洞双星并合是空间引力波 (GW) 天文台（如 {\it LISA}）的主要观测目标。引力波测量可将并合双星在天球上的位置定位为一个椭圆区域，其长轴 ranging from 几十角分到几度不等（取决于源红移），短轴则小 $2 - 4$ 倍。若忽略弱引力透镜效应，引力波还能以优于百分之一的精度确定近距源的光度距离，而对于更遥远的源，精度会降至百分之几。事实上，弱透镜效应不可忽略，预计会将距离测定的精度限制在误差不小于百分之几的水平。假设宇宙学参数已得到精确测量，则源的 redshift 也可推断出类似的精度。因此，仅凭引力波即可将双星定位到一个三维“像素”中，这有助于指导对此类事件宿主星系的搜寻。我们考察了该像素的时间演化，研究了并合时刻及并合前几个时间间隔的情况。在并合前一天，误差椭圆的长轴通常比最终值大 $\sim 1.5-6$ 倍。短轴大 $\sim 2-9$ 倍，且若忽略透镜效应，光度距离的误差大 $\sim 1.5-7$ 倍。这种短时间内的大幅变化是由自旋诱导的进动引起的，该效应在并合前几天最强。随着时间向前推移，演化速度变慢。对于 $z = 1$，我们发现引力波早在并合前一个月就能将并合双星定位在 $\sim 10\ \mathrm{deg}^2$ 范围内，并将距离（从而红移）测定到百分之几的精度。