自对偶区间序与行-Fishburn 矩阵
组合数学
2011-11-22 v1
摘要
最近，Jel\'{i}nek 利用生成函数得出，约化规模为 的自对偶区间序的数量是规模为 的行-Fishburn 矩阵数量的两倍。在本文中，我们通过在非负整数的上三角矩阵的两种变体之间建立双射，给出了这一关系的双射证明。利用该双射，我们对自对偶 Fishburn 矩阵与行-Fishburn 矩阵之间的精细化关系提供了组合证明，从而回答了 Jel\'{i}nek 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1111.4723,
title = {Self-dual interval orders and row-Fishburn matrices},
author = {Sherry H. F. Yan and Yuexiao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4723},
year = {2011}
}