自字典稀疏回归用于高光谱解混：贪婪追踪与纯像素搜索的关联
机器学习
2015-10-28 v2 信息论
math.IT
最优化与控制
摘要
本文研究了一种近期出现的高光谱解混公式，该公式基于自字典多测量向量 (SD-MMV) 模型的稀疏回归，其中测量到的高光谱像素被用作字典。在纯像素假设下，这种 SD-MMV 形式具有特殊性，允许同时识别端元光谱签名和端元数量。此前的 SD-MMV 研究主要集中在凸松弛上。在本研究中，我们探索了贪婪追踪这一替代方案，它通常能提供高效且简单的算法。具体而言，我们设计了一种使用同步正交匹配追踪的贪婪 SD-MMV 算法。有趣的是，所提出的贪婪算法被证明与某些现有的纯像素搜索算法密切相关，特别是连续投影算法 (SPA)。因此，揭示了 SD-MMV 与纯像素搜索之间的联系。随后，我们进行了精确恢复分析，并证明了在足够低的噪声水平下，所提出的贪婪算法对噪声具有鲁棒性——包括其对（未知）端元数量的识别。通过合成数据和真实数据实验，展示了所提出贪婪算法的识别性能。
引用
@article{arxiv.1409.4320,
title = {Self-Dictionary Sparse Regression for Hyperspectral Unmixing: Greedy Pursuit and Pure Pixel Search are Related},
author = {Xiao Fu and Wing-Kin Ma and Tsung-Han Chan and José M. Bioucas-Dias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4320},
year = {2015}
}