具有金属壁球形域中 von K\'arm\'an 型发电机的自洽模拟

我们使用球形壳几何结构中的三维非线性磁流体动力学模型，对边界驱动发电机进行了数值模拟。磁普朗特数 Pm=0.01 的导电流体由两个半球壁的反向旋转驱动运动。产生的流动属于 von K\'arm\'an 型，由靠近外壁的纬向速度层和次级经向环流组成。超过特定的强迫阈值后，平均流在赤道带内对非轴对称运动变得不稳定。对于高于此阈值的固定强迫，我们研究了该流动的发电机特性。导电外壁的存在对于在这些参数下发电机的存在至关重要。因此，我们研究了改变壁的材料参数（磁导率、电导率和厚度）对发电机的影响。与之前的研究一致，我们发现只有当电导率或磁导率足够大时才能获得发电机。然而，我们发现这两个参数对发电机过程的影响是不同的，甚至可能相互竞争从而损害发电机效应。我们的自洽方法使我们能够详细分析发电机反馈回路。我们获得的发电机通常由轴对称环向磁场和轴向偶极子分量主导。我们表明，外层剪切层产生强环向磁场的能力关键取决于导电外壁的存在，该外壁屏蔽了外部真空对流体影响。另一方面，轴对称极向磁场的产生发生在赤道带，且不依赖于壁的属性。