金属壁对球形域中层流边界驱动流产生的发电机效应的影响

我们数值研究了封装在金属球壳中的导电流体中的发电机作用。流体运动由外部金属壳（我们称之为“壁”）的差速旋转驱动。壁的两个半球反向旋转，产生稳定的轴对称内部流动，包括差速旋转和赤道平面内径向流入的两胞子午环流。从先前的研究可知，如果磁雷诺数大于约300且外边界是电绝缘的，这种类型的流动能够通过发电机作用维持一个静止的赤道偶极子。我们独立改变壁的厚度、电导率和磁导率，以确定它们对发电机作用的影响。主要结果是：(a) 增加壁的电导率会阻碍发电机，因为壁内允许涡流，这些涡流由赤道偶极子场与壁的相对运动感应产生。这个过程可以视为趋肤效应，或者等价地，视为偶极子被壁的差速旋转撕裂，而场线通过高电导率锚定在壁上。(b) 增加壁的磁导率有利于发电机作用，因为它约束流体中的磁力线垂直于壁，从而将流体与壁中的任何感应解耦。(c) 减小壁的厚度限制了涡流的幅度，因此有利于发电机作用，前提是壁薄于趋肤深度。我们通过推导壁厚趋近于零极限下的有效边界条件，明确展示了壁的这些性质对发电机场的影响。