选择性贪婪等价搜索：使用多项式数量的评分评估寻找最优贝叶斯网络

我们介绍选择性贪婪等价搜索（Selective Greedy Equivalence Search, SGES），它是贪婪等价搜索（Greedy Equivalence Search, GES）的一个受限版本。SGES保留了GES的渐近正确性，但与GES不同，具有多项式性能保证。特别地，我们证明当数据独立采样自一个关于定义在可观测变量上的DAG ${\cal G}$ 完美的分布时，在大数据极限下，SGES将在经过（1）关于节点数多项式级以及（2）关于各种复杂度度量（包括最大父节点数、最大团大小、以及一个称为{\em v-width}的新度量，该度量至少与其他两个一样小且可能远小于它们）指数级的分数评估后，识别${\cal G}$的等价类。更一般地，我们证明对于任何已知在${\cal G}$中成立的遗传且等价不变的性质$\Pi$，即使在反向阶段忽略任何导致在共同后代子图中$\Pi$不成立的GES删除算子，我们仍保留GES的大样本最优性保证。