非参数图模型的贪心等价搜索
机器学习
2024-06-26 v1 机器学习
统计理论
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摘要
图模型和贝叶斯模型选择理论的一个标志性成就是Chickering和Meek提出的贪心等价搜索(GES)算法。GES已知在包括高斯模型和离散模型等各种特殊情况下一致估计有向无环图(DAG)模型的结构，这些模型尤其属于曲线指数族。然而,对于一般非参数DAG模型尚缺乏普适理论。本文建立了贪心等价搜索在满足Markov因子分解光滑条件的一般DAG模型族中的一致性，从而可能不属于曲线指数族，甚至可能非参数。该证明利用近期进展在非参数贝叶斯方法构建了一个用于比较误指定DAG模型的检验,避免了基于拉普拉斯近似的论证。尽管如此,当拉普拉斯近似有效且存在一致评分函数时,我们恢复了经典结果。结果是,我们获得了适用于一般DAG模型的GES的普适一致性定理。
引用
@article{arxiv.2406.17228,
title = {Greedy equivalence search for nonparametric graphical models},
author = {Bryon Aragam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17228},
year = {2024}
}