贪婪因果发现是几何的

寻找一个能最佳编码从数据中可观测条件独立陈述的有向无环图（DAG）是因果推断中的核心问题。在给定固定移动集合下，将候选DAG贪婪地转换为另一个的算法尤为成功，例如GES、GIES和MMHC算法。2010年，Studený、Hemmecke和Lindner引入了特征imset多面体$\operatorname{CIM}_p$，其顶点对应于马尔可夫等价类，以此将因果发现转化为线性优化问题。我们证明了上述算法的移动包含在$\operatorname{CIM}_p$的边类中，且对候选DAG骨架的限制对应于$\operatorname{CIM}_p$的面。因此，我们观察到GES、GIES和MMHC均具有作为沿$\operatorname{CIM}_p$的贪婪边行走的几何实现。此外，$\operatorname{CIM}_p$的已识别边严格推广了这些算法的移动。利用这一推广，我们引入了称为\emph{greedy CIM}的贪婪单纯形类型算法，以及一种混合变体\emph{skeletal greedy CIM}，其在混合与基于约束的算法中优于当前竞争对手。