使用$2n$张牌安全计算$n$元等式函数

使用一副扑克牌的安全多方计算（常称为基于卡片的密码学）研究，始于den Boer于1989年引入的计算逻辑AND函数的五张牌技巧协议。此后，许多用于计算各类函数的基于卡片的协议被提出。在本文中，我们提出两种新协议，使用$2n$张牌安全计算$n$元等式函数（判定所有输入是否相等）$E: \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}$。第一种协议可推广为使用$2n$张牌计算任意双对称函数$f: \{0,1\}^n \rightarrow \mathbb{Z}$，以及使用$2n+2$张牌计算任意对称函数$f: \{0,1\}^n \rightarrow \mathbb{Z}$。第二种协议可推广为使用$2 \lceil \lg k \rceil n$张牌计算$k$候选$n$元等式函数$E: (\mathbb{Z}/k\mathbb{Z})^n \rightarrow \{0,1\}$。