线性函数的安全网络函数计算——第一部分：源安全性
信息论
2022-07-15 v1 math.IT
摘要
在本文中，我们提出了有向无环网络上的安全网络函数计算。在此类网络中，汇节点需以零误差计算一个目标函数，其输入由多个源节点作为源消息生成；而窃听者能够访问给定窃听集集合中任意一个但不超过一个窃听集，却不允许获取关于源消息的某个安全函数的任何信息。上述模型的安全计算容量定义为：在给定窃听集集合与安全函数下，每使用一次网络，汇节点能以零误差安全计算该目标函数的平均最大次数。一般而言，该容量的刻画极为困难。在本文中，我们考虑安全计算线性函数，窃听者可窃听任意大小不超过 r（称为安全等级）的边子集，且安全函数为单位函数。我们首先证明了安全计算容量的一个上界，其适用于任意网络拓扑与任意安全等级。当安全等级 r 等于 0 时，我们的上界退化为不考虑安全性的计算容量。我们发现一个令人惊讶的事实：对于某些模型，与不安全性考虑下的计算容量相比，安全计算容量并无损失。我们进一步利用图论方法给出了该上界的等价表达，并据此提出了一种高效计算该上界的方法。此外，我们给出了线性函数计算安全网络码的构造，并获得了安全计算容量的一个下界。
引用
@article{arxiv.2207.06757,
title = {Secure Network Function Computation for Linear Functions -- Part I: Source Security},
author = {Xuan Guang and Yang Bai and Raymond W. Yeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06757},
year = {2022}
}