用于模幂运算的安全 Montgomery 乘法与重复平方
密码学与安全
2019-10-08 v1
摘要
BMR16 电路混淆方案引入了允许无密文模加法的组件，而如 Malkin、Pastro 和 Shelat 的《一种代数混淆方法》中所述，模素数 p 的私有输入乘法可用 2(p - 1) 个密文完成。通过使用残数系统（RNS），我们可依据 Hollman 和 Gorissen 的多层残数系统中描述的方法，构造电路以处理模大数 N 的输入的平方与乘法。我们拓展了现有的模 p 算术技术，以发展在基于位置、以 p 为基的数系中处理算术的方法。我们评估了这两种方法的密文代价，并比较了它们在不同大模数下平方运算的性能。
引用
@article{arxiv.1910.02340,
title = {Secure Montgomery Multiplication and Repeated Squares for Modular Exponentiation},
author = {Justin Bloom and Lalita Devadas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02340},
year = {2019}
}
备注
This work was done during the Summer 2019 REU program in Mathematics and Theoretical Computer Science at Oregon State University supported by NSF grant DMS-1757995