行星迁移期间主小行星带的长期共振扫掠

我们计算了太阳系早期历史中星子驱动巨行星迁移时期，$\nu_6$ 长期共振扫掠对小行星偏心率激发的效应。我们推导了偏心率变化幅度及其对扫掠速率和行星参数依赖关系的解析表达式；$\nu_6$ 扫掠会导致小行星偏心率增加或减少，具体取决于其初始轨道。基于允许残余小行星带存活的 $\nu_6$ 扫掠最慢速率，我们推导出在 $\nu_6$ 共振扫掠内小行星带（半长轴范围 2.1--$2.8\AU$）期间，土星迁移速度的下限约为 $\sim0.15\AU\My^{-1}$。该速率限制适用于土星当前偏心率，并与土星偏心率的平方成比例；如果土星在迁移期间偏心率较低，则其迁移速率下限可能更低。应用于一组虚构小行星，我们的计算表明，由于 $\nu_6$ 的扫掠，先前单峰分布的小行星偏心率将转变为双峰分布。对主带小行星轨道数据的检查表明，已知明亮（$H \leq10.8$）小行星的固有偏心率可能与双峰分布一致。如果是这样，我们的理论分析则给出了土星迁移速率和迁移前小行星带动力学状态的两种可能解：一个动力学冷状态（平均偏心率约 $\sim0.05$ 的单峰分布）与土星迁移速度 $\sim 4\AU\My^{-1}$ 相关，或一个动力学热状态（平均偏心率约 $\sim0.3$ 的单峰分布）与土星迁移速度 $\sim 0.8\AU\My^{-1}$ 相关。