面向概率规划的分布鲁棒后向可达树的半定规划综合

本文提出了最大椭球后向可达树（MAXELLIPSOID BRT），这是一种在随机运动不确定性和控制输入约束下进行动态系统规划的多查询算法。与现有构建分布路线图的概率规划方法不同，我们提出的方法引入了一个框架，用于构建分布的模糊集路线图，使得我们提出的路线图中的每条边能同时为一族分布提供可行的控制序列，从而实现高效的多查询规划。具体而言，我们构建了一棵由最大尺寸的模糊集和相应的分布鲁棒边控制器组成的后向可达树。实验表明，从目标开始以后向方式计算这些分布集，能够以远小于现有最先进方法所需路线图的规模实现高效规划。这些最大模糊集和边的计算通过一个新颖非线性规划的凸半定松弛来实现。我们还正式证明了先前工作中提出的一项技术关于最大覆盖的定理。