整数凸函数的缩放、邻近性与优化

Satoko Moriguchi; Kazuo Murota; Akihisa Tamura; Fabio Tardella

整数凸函数的缩放、邻近性与优化

组合数学 2017-12-13 v2 最优化与控制

作者: Satoko Moriguchi , Kazuo Murota , Akihisa Tamura , Fabio Tardella

摘要

在离散凸分析中，L $^\natural$ -凸函数类的缩放性质与邻近性性质在十多年前即已建立，并已被用于设计高效的最小化算法。对于更大的 $n$ 元整数凸函数类，我们在此证明，缩放性质仅在 $n \leq 2$ 时成立；而邻近性定理可对任意 $n$ 建立，但仅具有超指数界。然而，这已足以将单变量离散凸函数最小化的经典对数复杂度结果推广至任意固定变量数目的整数凸函数情形。

关键词

离散凸分析整数凸函数缩放性质邻近性定理最小化算法

引用

@article{arxiv.1703.10705,
  title  = {Scaling, Proximity, and Optimization of Integrally Convex Functions},
  author = {Satoko Moriguchi and Kazuo Murota and Akihisa Tamura and Fabio Tardella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10705},
  year   = {2017}
}

备注

30 pages, 3 figures

整数凸函数的缩放、邻近性与优化

摘要

关键词

引用

备注

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