最大熵湍流能谱的标度律
流体动力学
2021-02-24 v1
摘要
由最大熵原理导出的对数正态型湍流能谱函数，可表示为包括雷诺数在内的根湍流变量的参数化形式。该谱函数首先与若干实验数据集进行比较，显示出在全部能量与长度（波数）尺度上极为吻合。峰值波数（m）和宽度参数（C2）分别规定了谱的位置与增宽，当雷诺数增大时，C2 具有 ~ 1/Re^m 的依赖关系。能量尺度通过一乘性因子调整。由此视角，当流动从二维向三维过渡时从 k^{-3} 到 k^{-5/3} 的惯性标度，被解释为谱宽的增加，因为尺度范围随 Re^{1/6} 和 Re^{3/4} 分别增大（对应二维与三维湍流）。通道流中不同位置处的能谱也可用同一函数复现，表明其在任何达到局部平衡之处均适用。因此，基于少量标度参数，即可用最大熵形式体系给出完整的能谱。
引用
@article{arxiv.2009.05430,
title = {Scaling of the Maximum-Entropy Turbulence Energy Spectra},
author = {T. -W. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05430},
year = {2021}
}