磁流体动力学湍流中的比例律

我们分析了不可压缩磁流体动力学（MHD）湍流中动能和磁能的衰减规律以及相关长度的演化。在磁流体动力学方程具有尺度不变性的条件下，若耗散参数（即动力黏性和电导率）为常数且磁磁 helicity为零，则动能和磁能随时间衰减为E∼t^{-1}，相关长度随时间演化为ξ∼t^{1/2}。在具有磁 helicity的情况下，假设磁场趋向于力平衡状态，我们证明（在大磁努里德数极限下）磁 helicity保持恒定，动能和磁能分别衰减为E_v∼t^{-1}和E_B∼t^{-1/2}，而动能和磁相关长度均随时间演化为ξ∼t^{1/2}。