自由衰减磁流体动力学湍流中磁场的演化

我们研究了自由衰减磁流体动力学湍流中磁场的演化。通过准线性化 Navier-Stokes 方程，我们在准正态近似下解析求解了感应方程。我们发现，如果磁场是非螺旋的，磁能和相关长度随时间的演化分别为 $E_B \propto t^{-2(1+p)/(3+p)}$ 和 $\xi_B \propto t^{2/(3+p)}$，其中 p 为初始幂律谱的指数。在螺旋情况下，磁螺旋度是一个近似守恒量，并迫使磁能和相关长度的标度关系为 $E_B \propto (\log t)^{1/3} t^{-2/3}$ 和 $\xi_B \propto (\log t)^{-1/3} t^{2/3}$。