使用通信高效的稀疏矩阵乘法缩放介数中心性

介数中心性（BC）是一个关键的图问题，它通过经过一个顶点的最短路径的数量来衡量该顶点的重要性。我们提出了最大前沿介数中心性：一种基于新型稀疏矩阵乘法例程的简洁 BC 算法，对于具有 $n$ 个顶点且平均度为 $k=n/p^{2/3}$ 的图，其在 $p$ 个处理器上的通信量比已知最佳替代方案少 $p^{1/3}$ 倍。我们通过利用 monoid 而不是 semiring 来表述、实现并证明了 MFBC 对加权图的正确性，这使得其表述出人意料地简洁。MFBC 对于极稀疏和相对稠密的图均具有良好的缩放性。它会自动搜索分布式数据分解和稀疏矩阵乘法算法的空间，以寻找最有利的配置。MFBC 实现的性能比著名的 CombBLAS 库高出 8 倍，并表现出更稳健的性能。我们的设计方法易于扩展到其他图问题。