基于量子增强型变元禁忌搜索的规模优势：用于 LABS 问题

我们提出了量子增强型变元禁忌搜索（Quantum-enhanced memetic tabu search, QE-MTS），这是一种非变分混合算法，为低自相关二进制序列（LABS）问题实现了最优的规模性能。通过从数字化反向绝热量子优化（digitized counterdiabatic quantum optimization, DCQO）中获得高质量初始状态来初始化经典 MTS 算法，本方法将经验时间-解规模抑制至 $\mathcal{O}(1.24^N)$，其中序列长度为 $N \in [27,37]$。这种规模超越了最佳已知经典启发式方法 $\mathcal{O}(1.34^N)$，并改进了量子近似优化算法（quantum approximate optimization algorithm, QAOA）的 $\mathcal{O}(1.46^N)$，通过降低 $6\times$ 的电路深度实现性能提升。双阶段引导分析确认了规模优势，并预测在 $N \gtrsim 47$ 时出现交叉点，超出此阈值后，QE-MTS 将优于其经典对手。这些结果为证明量子增强可直接改善经典优化算法在典型 LABS 问题上的规模性能提供了证据。