组合优化量子算法的基准研究

我们研究了三种用于组合优化的量子算法的性能缩放：测量反馈相干伊辛机（MFB-CIM）、离散绝热量子计算（DAQC），以及基于 Grover 搜索的 Dürr-Hoyer 量子最小寻找算法（DH-QMF）。我们使用 MaxCut 问题作为比较参考，并以求解时间（TTS）作为这些优化算法的实际性能指标。对于每种算法，我们分析了其在求解两类 MaxCut 问题上的性能：边权为从 $-1$ 到 $1$ 均匀取 21 个等距值的随机生成加权图实例；以及随机生成的 Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃实例。我们经验性地发现所研究的 MFB-CIM 相对于另外两种算法具有显著的性能优势。我们经验性地观察到 MFB-CIM 的中位 TTS 呈亚指数缩放，而 DAQC 呈近似指数缩放，DH-QMF 则有已证明的 $\widetilde{O}\left(\sqrt{2^n}\right)$ 缩放。我们得出结论：在求解 MaxCut 问题上，MFB-CIM 优于 DAQC 和 DH-QMF。