Rayleigh-Taylor 湍流中的尺度相互作用与各向异性

我们通过物理空间粗粒化（无需傅里叶变换）研究 Rayleigh-Taylor（RT）流中的能量尺度传递，从而可沿垂直方向进行尺度分析。有两个过程负责跨尺度的动能通量：由大尺度压力梯度作用于密度与速度小尺度引起的斜压功 $\Lambda$，以及由多尺度速度引起的形变功 $\Pi$。我们的粗粒化分析显示了这些通量如何呈现类似于 RT 混合层的二次时间自相似演化。我们发现 $\Lambda$ 是势能的通道，将能量从最大尺度非局域地传递到惯性区中较小尺度，并由 $\Pi$ 接管。在 3D 中，$\Pi$ 持续向更小尺度级联；而在 2D 中，尽管 2D 变密度流无涡量守恒，$\Pi$ 将能量重新导回大尺度。这在 2D-RT（3D 中不存在）中产生了正反馈回路，其中混合层增长及相关的势能释放相对于 3D 被增强，解释了 2D 模拟中常观察到的更大 $\alpha$ 值。尽管 2D 中整体动能水平更高，小惯性尺度却弱于 3D。此外，2D 中的净逆级联倾向于使大尺度流各向同性化，与 3D 形成鲜明对比。我们的发现表明 3D-RT 中常声称的净逆尺度能量传递并不存在；大尺度气泡与尖刺的生长并非由于“合并”，而完全源于斜压功 $\Lambda$。