Eddington 启发的 Born-Infeld 膜世界模型的标量扰动

本文研究 Eddington 启发的 Born-Infeld 膜世界模型的标量扰动。利用 Arnowitt-Deser-Misner 分解方法，得到物理传播自由度 $\xi(x^\mu,y)$ 的动力学方程：$F_1(y) {\partial_y^2 \xi} + F_2(y){\partial_y \xi } + {\partial^{\mu}\partial_{\mu}}\xi=0$。我们得出结论：当 $F_1(y)>0$ 时，解无快子且标量扰动下稳定；当 $F_1(y)< 0$ 时不稳定。分析了一个已知解析畴壁解的稳定性，其卷曲因子为 $a(y)= \text{sech}^{\frac{3}{{4p}}}(ky)$，结果表明仅当 $0<p<\sqrt{8/3}$ 时解是稳定的。