使用BART进行可扩展的分段平滑
统计方法学
2025-08-08 v4
摘要
尽管贝叶斯加性回归树（Bayesian Additive Regression Trees, BART）模型是一种极其有效、易于使用且日益流行的非参数回归工具，但它受限于只能产生不连续的输出。克服这一局限性的初步尝试基于输出高斯过程而非常数的回归树。不幸的是，这些扩展的实现无法扩展到大型数据集。我们提出了ridgeBART，这是BART的一种扩展，它使用输出岭函数（即输入的仿射变换与非线性的复合）线性组合的树来构建；也就是说，我们构建了一个具有单隐藏层的局部化神经网络的贝叶斯集成。我们开发了一种新的MCMC采样器，可以在线性时间内更新树，并建立了用于估计分段各向异性Hölder函数的后验收缩率，以及用于估计各向同性Hölder函数的近似极小极大最优速率。我们在合成数据上展示了ridgeBART的有效性，并使用它以空间平滑的方式估计职业篮球运动员在球场上任何位置投篮命中的概率。
引用
@article{arxiv.2411.07984,
title = {Scalable piecewise smoothing with BART},
author = {Ryan Yee and Soham Ghosh and Sameer K. Deshpande},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07984},
year = {2025}
}