不确定性下对抗环境中可扩展的最优分类器

我们考虑在对抗环境中寻找最优分类器的问题，其中类别 1 数据由攻击者生成，而防御者并不知道其目标——这一方面对于现实应用至关重要，但迄今为止在文献中被忽视了。为建模此情形，我们提出一个贝叶斯博弈框架，其中防御者选择分类器，且对可能分类器集合无先验限制。所提框架的关键困难在于，可能分类器的集合在可能数据的集合上是指数级的，而可能数据的集合本身在用于分类的特征数量上是指数级的。为此，我们首先证明贝叶斯纳什均衡可通过具有少量参数的函数阈值分类器完全刻画。然后我们证明，这种低维刻画使得能够以可扩展的方式开发一种训练方法来计算可证明近似最优的分类器；并针对在线环境开发一种低遗憾的学习算法（两者均独立于可能数据集合的维度）。我们通过仿真说明了我们的结果。