异步网络的可扩展性受限于有效连接与相关性之间的一一映射
神经元与认知
2016-02-17 v3
摘要
由于计算资源的缺乏，网络模型在节点或边的数量上通常比自然界中的网络有所缩减，且往往未明确提及这种缩减所带来的局限性。虽然长期以来已有可靠的方法来调整参数以保持网络动力学的一阶统计量，但我们在此表明，如果要维持二阶统计量，局限性便已出现。循环网络活动中成对平均相关性的时间结构由有效的群体层面连接性决定。我们首先证明，一般而言其逆命题也成立，并明确指出了这种一一对应关系不成立的退化情况。有效连接与成对平均相关性的时间结构之间的一一对应关系意味着，如果要保持成对平均相关性不变，网络缩放应保留有效连接。有效连接的变化甚至可以将网络从线性稳定状态推向不稳定、振荡状态，反之亦然。在此基础上，我们推导了在典型皮层网络的异步状态下，当神经元或突触数量发生变化时，保持群体平均活动和成对平均相关性的条件。我们发现，通过对突触权重进行适当的缩放，可以维持平均活动和相关性结构，但这仅在突触数量的一定范围内可行，该范围受限于网络外部输入的方差。因此，我们的结果表明，异步网络的可还原性存在根本性的限制。
引用
@article{arxiv.1411.4770,
title = {Scalability of asynchronous networks is limited by one-to-one mapping between effective connectivity and correlations},
author = {Sacha Jennifer van Albada and Moritz Helias and Markus Diesmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4770},
year = {2016}
}