随机分配下矩阵机制的无采样隐私会计

我们研究在随机分配(也称为balls-in-bins模型)下，对基于矩阵分解的差分隐私模型训练进行隐私放大。Choquette-Choo等人(2025)的最新工作提出了一种基于抽样的蒙特卡洛方法，用于计算该setting下的放大参数。然而，他们的保证要么仅在某种高概率下成立，要么需要机制进行随机放弃。此外，确保$(\epsilon,\delta)$-DP所需的抽样数量与$\delta$成反比。在本文中，我们发展了基于R\'enyi散度和条件组合的无抽样界限。前者通过动态编程公式高效计算这些界限。后者通过提供更强的小$\epsilon$下的隐私保证来补充它，其中R\'enyi散度界限本质上会导致过度近似。我们的框架适用于任意带状和非带状矩阵。通过数值比较，我们在广泛的矩阵机制(用于研究和实际应用)上展示了我们方法的有效性。