图信号的样本熵：一种图信号非线性分析方法

我们引入了样本熵的图信号推广，记作 SampEn$_{G}$，用于量化连续状态空间上图信号的不规则性，补充了现有的符号动力学方法。我们的方法用基于多跳图的嵌入替代了经典样本熵的时间延迟嵌入：对于每个节点，我们通过图移位算子的幂计算局部游走加权邻域平均值，并从中聚合模式。我们通过实验证明，SampEn$_{G}$ 在有向路径图上退化为经典的一维样本熵，并使用逻辑斯蒂映射验证了其非线性敏感性。在有向 Erdős–Rényi 图信号上的实验进一步刻画了其行为与连通性和模式长度 $m$ 的关系，并在数千个节点的规模上具有实用的运行时间。我们期望 SampEn$_{G}$ 能开辟分析图信号的新途径，将样本熵和条件熵的概念推广到对广泛的网络数据进行非线性分析。