穿越大坍缩 - 大爆炸跃迁

在近期的一系列论文中，我们展示了含有与引力耦合的标量场（例如标准模型）的理论可以提升为一种外尔不变等价理论，在该理论中可以明确地追踪经典宇宙演化穿过从大坍缩到大爆炸的跃迁。关键在于识别出足够数量的有限、外尔不变的守恒量，以便在跃迁过程中唯一地匹配基本的宇宙自由度。在此过程中，我们必须考虑到一个众所周知的事实，即许多外尔不变量在大坍缩和大爆炸处发散。最近，一些作者重新发现了其中的一些发散，并仅基于它们的存在就得出结论认为这些理论不能是测地完备的。在本注记中，我们表明这一结论是无效的。利用守恒量，我们显式地构造了完整的测地线集，并表明它们连续地穿过了大坍缩 - 大爆炸跃迁。