基于Lyapunov导向的扩散模型安全稳定控制

扩散模型近年来取得了显著进展，在规划和控制任务中展现出强大的泛化能力。然而，大多数基于扩散的策略仍聚焦于奖励最大化或代价最小化，常常忽视了安全性和稳定性等关键问题。本文提出了一种安全稳定扩散方法（Safe and Stable Diffusion, S^2Diff），这是一种基于模型的扩散框架，旨在探讨如何从Lyapunov视角确保扩散模型的安全性和稳定性。我们展示了S^2Diff消除了对复杂梯度求解器（如二次规划、非凸求解器）以及控制仿射结构的依赖，导致由学习到的证书函数驱动的全局有效控制策略。此外，我们发现扩散采样与Almost Lyapunov理论之间存在内在联系，使能够使用基于轨迹的控制策略来学习更好的证书函数，以确保安全性和稳定性。为验证我们的方法， 我们在广泛的动力系统上进行实验， S^2Diff在安全性、稳定性和整体控制性能方面 consistently优于证书基于控制器和基于模型的扩散基线。