从不确定到安全：面向安全PDE控制的扩散模型保形微调
机器学习
2025-05-19 v3
摘要
深度学习在偏微分方程（PDE）约束控制中的应用正受到越来越多的关注。然而，现有方法很少考虑在现实应用中至关重要的安全要求。为了解决这一局限性，我们提出了用于PDE控制的安全扩散模型（SafeDiffCon），该模型引入不确定性分位数作为模型不确定性量化，通过训练后和推理两个阶段实现在安全约束下的最优控制。首先，我们的方法对预训练的扩散模型进行后训练，通过重新加权的扩散损失生成更好地满足安全约束的控制序列，同时实现改进的控制目标，该损失结合了使用保形预测估计的不确定性分位数。其次，在推理过程中，扩散模型以控制目标为条件，同时整合估计的不确定性分位数，通过迭代引导和微调动态调整其生成过程和参数。我们在三个控制任务上评估了SafeDiffCon：一维Burgers方程、二维不可压缩流体和受控核聚变问题。结果表明，SafeDiffCon是唯一满足所有安全约束的方法，而其他经典和深度学习基线均失败。此外，在遵守安全约束的同时，SafeDiffCon实现了最佳的控制性能。代码可在 https://github.com/AI4Science-WestlakeU/safediffcon 找到。
引用
@article{arxiv.2502.02205,
title = {From Uncertain to Safe: Conformal Fine-Tuning of Diffusion Models for Safe PDE Control},
author = {Peiyan Hu and Xiaowei Qian and Wenhao Deng and Rui Wang and Haodong Feng and Ruiqi Feng and Tao Zhang and Long Wei and Yue Wang and Zhi-Ming Ma and Tailin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02205},
year = {2025}
}
备注
ICML 2025. 24 pages, 5 figures