作为交通流数学模型的 Rule 184 模糊元胞自动机
斑图形成与孤子
2020-04-14 v1 元胞自动机与格子气
摘要
Rule 184 模糊元胞自动机被视为交通流的数学模型，因为它包含两个基本交通流模型——Rule 184 元胞自动机和 Burgers 方程——作为特例。我们证明该模型的基本图（流量-密度图）由三部分组成：自由流部分、拥堵部分和二周期部分。二周期部分可能对应于同步流模式区域，是图中一个二维区域，其边界由自由流部分和拥堵部分组成。我们证明拥堵部分和二周期部分中的任意状态都是稳定的，但不是渐近稳定的，而自由流部分中的状态是不稳定的。该模型的瞬态行为和瓶颈效应也通过数值模拟进行了考察。此外，为研究低密度或高密度极限，我们考虑了该模型的超离散极限，并证明在一般初始条件下，任意超离散状态在有限时间步内变为速度为 1 的行波状态。
关键词
引用
@article{arxiv.2004.05294,
title = {Rule 184 fuzzy cellular automaton as a mathematical model for traffic flow},
author = {Kohei Higashi and Junkichi Satsuma and Tetsuji Tokihiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.05294},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 15 figures