针对自适应对手的动态匹配舍入

我们提出一种新的动态匹配稀疏化方案。由此方案我们推导出一个针对\emph{自适应对手}动态舍入分数匹配的框架。将已知的动态分数匹配算法接入我们的框架，我们获得众多针对自适应对手的随机动态匹配算法（此类首批算法，因该问题所有先前的随机算法均假设\emph{遗忘}对手）。特别地，对任意常数 $\epsilon>0$，我们的框架给出具有常数更新时间或 polylog 最坏情况更新时间的 $(2+\epsilon)$-近似算法，以及在二部图中具有任意小多项式更新时间的 $(2-\delta)$-近似算法，且所有这些算法的保证均对自适应对手成立。相较于先前已知针对自适应对手可实现的权衡，所有这些结果取得了\emph{多项式级}更优的更新时间-近似折中。