先验无关交互式协议的圆保留渐近压缩
信息论
2026-03-02 v1 math.IT
摘要
通信复杂度和信息复杂度之间存在密切关系，如 Shannon 的无噪声源编码定理和 Slepian-Wolf 定理所示。在此，我们研究了该关系在先验无关和交互式环境中的情况，在该环境中，我们为 Braverman 的结果提供了另一种证明 [SIAM Review, vol. 59, no. 4, 2017]，即模拟先验无关交互式通信协议的 amortized 通信复杂度等于其先验无关信息成本。虽然这是一项已知结果，但我们的做法解决了对更自然证明的需求。我们还通过实现圆保留和使用有限数量的共享随机性来改进该结果。我们通过展示通信双方可以产生其输入联合类型的可靠估计，或经验分布来实现这一点。该估计随后用于我们带有接收方侧信息的先验无关逆 Shannon 定理中的协议。这些结果然后推广到交互式环境，以获得我们的主要结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.13464,
title = {Round-Preserving Asymptotic Compression of Prior-Free Interactive Protocols},
author = {Gurleen Padda and Dave Touchette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13464},
year = {2026}
}