某些覆盖理想幂的最小生成元上的根序

我们在 $J(P_n)^s$ 的最小生成集上定义了一种全序，称之为根序，其中 $J(P_n)$ 是 $n$ 个顶点的路径图的覆盖理想。我们证明路径图的覆盖理想的每个幂相对于根序具有线性商。在此过程中，我们根据 $J(P_n)^2$ 的最小生成集刻画了 $s\geq 3$ 时 $J(P_n)^s$ 的最小生成集。我们还讨论了将根序概念推广至弦图。计算实例表明，该序对弦图覆盖理想的幂同样给出线性商。