从八元数导出的 $\mathfrak{g}_2$ 的根空间分解

Tathagata Basak

从八元数导出的 $\mathfrak{g}_2$ 的根空间分解

表示论 2017-08-09 v1

作者: Tathagata Basak

摘要

我们描述了一种简单的方法来写出八元数的显式导子，这些导子构成了 $\mathfrak{g}_2$ 的 Chevalley 基。这利用了将八元数描述为有限域 $\mathbb{F}_8$ 的扭群代数的方法。 $\operatorname{Gal}(\mathbb{F}_8/\mathbb{F}_2)$ 的生成元作为 $120$ 度旋转作用于根上，复共轭作为取负作用于根上。

关键词

根空间分解八元数 Chevalley 基扭群代数 Galois 群

引用

@article{arxiv.1708.02367,
  title  = {Root space decomposition of $\mathfrak{g}_2$ from octonions},
  author = {Tathagata Basak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02367},
  year   = {2017}
}

备注

6 pages, 2 figures, submitted

从八元数导出的 $\mathfrak{g}_2$ 的根空间分解

摘要

关键词

引用

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