滚动来源保 conformal 预测：局部平稳性与弱依赖下的理论与实证

我们提出并分析了基于滚动来源的保 conformal 时间序列预测方法。该方法通过校准最近 m 个伪准外样本预测误差的保 conformal 分位量，来适应序列相关性、波动性聚类以及分布漂移，这些都会使经典的 conformal 保证失效。在 H"{o}lder-\beta 局部平稳性和 \alpha-混合条件下，我们建立了四项覆盖误差分解，并推导了最优校准窗口 $m^{\star} \asymp T^{2\beta/(2\beta+1)}$，其覆盖误差收敛率为 $O(T^{-\beta/(2\beta+1)})$。通过 Le Cam 两点构造证明，该收敛率在 H"{o}lder-\beta 模型类中是最小混合准则。此外，在 \alpha-混合条件和 Wu (2005) 的物理依赖框架下，均证明了巴达尔表示。Oracle 不等式形式下，形式化了 Winkler 交叉验证作为自适应窗口选择器；所需的统一浓度条件已在附录中建立。对六个实际时间序列和 93 个 M4 竞赛序列的实验验证表明：滚动来源校准在 86% 的比较中优于全史校准（中位 Winkler 改进 12.3%），在短期和中期预测范围内保持覆盖率误差不超过目标 90% 的 ±2%，且交叉频率 log-log 回归斜率为 0.614（95% 置信区间 [0.424, 0.805]），与理论值 2/3 一致（控制频率固定效应后）。