杂质统计与介质约束在极化子-极化子相互作用中的作用

我们考虑小密度的可移动杂质（极化子）浸入量子气体中的行为，这是可在冷原子气体、液氦混合物和掺杂半导体中实现的通用情形。我们提出了一种超越单杂质极限的统一理论框架，以理解极化子准粒子，并确定了控制极化子-极化子相互作用的两个关键因素：(i)杂质的统计特性，包括它们是否为退化的；(ii)介质响应的约束，即介质密度或化学势是否保持固定。通过构造浸入玻色气体或费米气体中的两个玻色、费米或可辨杂质的波函数，我们推导了在杂质-介质弱耦合极限下的极化子相互作用的严格结果。此外，我们获得了在固定介质密度和固定化学势下的极化子相互作用的精确关系，该结果适用于任意相互作用强度。我们的工作为理解实验提供了重要指导，同时为捕获本工作所识别的全部效应的未来强耦合极化子相互作用理论提供了起点。