互补性在超密编码中的作用

两个可观测量之间的互补性通常体现在不确定性关系中，后者量化了知识中不可避免的权衡。在此，我们在信息处理任务的背景下研究互补性：我们将两个可观测量的互补性与其对超密编码（SDC）的有用性联系起来。在 SDC 中，Alice 通过发送单个量子dit（qudit）向 Bob 发送两个经典dit的信息。然而，我们表明，使用对易幺正算符进行编码会阻止 Alice 每个 qudit 发送超过一个 dit 的信息，这意味着互补性对于 SDC 优于经典信息传输策略是必要的。当 Alice 使用$X$和$Z$基的 Pauli 算符乘积进行编码时，我们根据$X$和$Z$基元素的重叠来量化这些编码的互补性。我们的主要结果明确求解了作为互补性函数的 SDC 容量，表明当预共享态为最大纠缠态时，重叠矩阵的熵给出了容量。我们将此方程推广到具有对称噪声的资源，如预共享的 Werner 态。在最一般的任意噪声资源情况下，我们获得了 SDC 容量的类似下界。我们的结果阐明了互补性在确定 SDC 中量子优势中的作用，并且由于它们与不确定性关系有着惊人的相似之处，因此在基础层面上也显得非常有趣。