基于对数正则变化分布的位置-尺度参数模型异常值鲁棒性
统计理论
2015-07-31 v1 统计理论
摘要
估计位置和尺度参数在统计学中很常见，例如使用著名的样本均值和标准差。然而，如果使用正态分布等轻尾分布进行建模，推断可能会受到异常值存在的污染。本文中，我们使用贝叶斯和频率学两种方法来研究位置-尺度参数模型对异常值的鲁棒性。我们找到了获得完全异常值鲁棒性的充分条件（例如关于模型的尾部行为），其意义是随着冲突无限增大，异常值的影响逐渐减小至零。为此，我们引入了对数 Pareto 尾对称分布族，它属于更大的对数正则变化分布族。
引用
@article{arxiv.1507.08436,
title = {Robustness to outliers in location-scale parameter model using log-regularly varying distributions},
author = {Alain Desgagné},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08436},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOS1316 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)