基于散度方法的贝叶斯有序响应模型对异常值的稳健性

有序响应模型是医学与社会科学等广泛领域中处理有序分类数据的流行且常用的回归模型。然而经验可知，“异常值”（即与其他配对相比为异质的有序分类响应与协变量的组合）的存在会使有序响应模型的推断不可靠。本文中，我们证明有序响应模型中的后验分布对任意链接函数均不满足后验稳健性，即后验无法忽略大异常值的影响。此外，为在有序响应模型中实现稳健贝叶斯推断，本文基于一般后验推断框架，用两种稳健散度（密度幂散度与 $\gamma$-散度）定义了有序响应模型中的一般后验。我们还提供了从所提后验生成后验样本的算法。基于后验稳健性与基于 Fisher-Rao 度量的稳健性指标，阐明了所提方法对异常值的稳健性。通过人工数据与两个真实数据集的数值实验，我们表明所提方法在各种链接函数下，对含与不含异常值的数据均优于普通贝叶斯方法。