Wiener 失序问题中 ${N}$-CUSUM 停时规则的鲁棒性

Hongzhong Zhang; Neofytos Rodosthenous; Olympia Hadjiliadis

doi:10.1214/14-AAP1078

Wiener 失序问题中 ${N}$-CUSUM 停时规则的鲁棒性

统计理论 2015-10-29 v2 统计方法学统计理论

作者: Hongzhong Zhang , Neofytos Rodosthenous , Olympia Hadjiliadis

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摘要

我们研究了一个 Wiener 失序问题，旨在检测由相关噪声耦合的 $N$ 个观测通道中 $N$ 个变点的最小值。假设每个维度的观测可以具有不同的强度，且变点可能因通道而异。目标是最快检测出 $N$ 个变点的最小值。我们采用极小化极大方法，并考虑扩展的 Lorden 准则，该准则在受限于首次误报平均时间的约束下被最小化。可以看出，在对变后漂移信息部分已知且噪声具有广义非奇异随机相关结构的情况下，当首次误报的平均时间趋于无穷大时， $N$ 个累积和 (CUSUM) 停时规则的最小值是渐近最优的。我们进一步讨论了该结果的应用，重点在于其对工程中出现的分散式与集中式观测系统效率的影响。

关键词

Wiener 失序问题变点检测 CUSUM 停时规则极小化极大方法 Lorden 准则相关噪声分散式系统

引用

@article{arxiv.1410.8765,
  title  = {Robustness of the ${N}$-CUSUM stopping rule in a Wiener disorder problem},
  author = {Hongzhong Zhang and Neofytos Rodosthenous and Olympia Hadjiliadis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8765},
  year   = {2015}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1078 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Wiener 失序问题中 ${N}$-CUSUM 停时规则的鲁棒性

摘要

关键词

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备注

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