回归中针对冲突先验信息的稳健性

纳入关于模型参数的先验信息是任何贝叶斯统计分析的基础步骤。一些人对此持积极态度，因为除其他好处外，它允许定量地纳入关于模型参数的专家意见。另一些人则持消极态度，因为它为统计分析中的主观性搭设了舞台。毫无疑问，当推断因与收集的数据相冲突而产生偏差时，它就会引发问题。根据冲突解决理论 (O'Hagan and Pericchi, 2012)，此类问题的解决方案是削弱冲突先验信息的影响，从而产生与数据一致的推断。这通常通过使用重尾先验来实现。我们在回归框架下从理论和数值上研究了这种解决方案的有效性，其中关于系数的先验信息采取具有已知位置和尺度参数的密度函数乘积的形式。我们研究了具有正则变化尾部的函数（Student 分布）、对数正则变化尾部的函数（如 Desgagné (2015) 所引入），并提出了尾部衰减更慢的函数，与先前两类函数相反，它允许解决该回归框架下可能发生的任何冲突。用于重现所有数值实验的代码可在线获取。