通过 Frankenfilter 实现鲁棒的部分存活粒子 Metropolis-Hastings 算法
统计方法学
2026-02-02 v1
摘要
当隐马尔可夫模型允许给定隐过程下观测的条件似然为零时，从一个观测时间到下一个观测时间的所有粒子模拟都可能产生零值。如果是这样，则无法估计滤波分布，且估计的参数似然为零。存活粒子滤波器通过为每个观测间区间模拟随机数量的粒子来解决这个问题，在达到目标数量的非零条件似然后停止。对于异常观测或较差的参数值，获得非零结果的可能性极低，计算成本可能过高。我们引入了 Frankenfilter，一种有原则的、部分存活的粒子滤波器，它在固定模拟次数的上下界的同时，针对用户定义的成功量进行优化。Frankenfilter 产生似然的无偏估计量，适用于伪边际 Metropolis-Hastings (PMMH) 算法。我们证明，与使用标准粒子滤波器的 PMMH 相比，使用 Frankenfilter 的 PMMH 对异常值和错误指定的初始参数值更具鲁棒性，并且效率通常至少提高 2-3 倍。我们还提供了关于如何选择成功量的建议。在恰好有 n 个观测值的情况下，这尤其简单：目标是 n 次成功。
引用
@article{arxiv.2601.23173,
title = {Robust, partially alive particle Metropolis-Hastings via the Frankenfilter},
author = {Chris Sherlock and Andrew Golightly and Anthony Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.23173},
year = {2026}
}