基于 $\operatorname{L_2}$ 准则的鲁棒低秩张量分解
统计方法学
2023-04-13 v3 应用统计
摘要
在科学与工程应用中，张量数据（或称多向数组）日益普遍，这催生了对抗离群点鲁棒的张量分解需求。本文提出一种基于 准则的鲁棒 Tucker 分解估计量，称为 Tucker-。我们的数值实验表明，相较于现有替代方法，Tucker- 在更具挑战性的高秩场景下具有实证上更强的恢复性能。合适的 Tucker 秩可通过交叉验证或留出验证以数据驱动方式选取。Tucker- 的实用有效性在 fMRI 张量去噪、荧光数据的 PARAFAC 分析以及 corrupted 图像分类的特征提取等真实数据应用中得到验证。
引用
@article{arxiv.2208.11806,
title = {Robust Low-rank Tensor Decomposition with the $\operatorname{L_2}$ Criterion},
author = {Qiang Heng and Eric C. Chi and Yufeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11806},
year = {2023}
}