基于新型稀疏诱导正则化器的鲁棒低秩矩阵补全
图像与视频处理
2023-10-10 v1 机器学习
信号处理
摘要
本文提出一种称为混合 ordinary-Welsch (HOW) 的新型损失函数以及一种与 HOW 相关的新型稀疏诱导正则化器。我们从理论上证明该正则化器是拟凸的，且其对应的 Moreau 包络是凸的。此外，推导了其 Moreau 包络的闭式解，即邻近算子。与需要迭代求解相应邻近算子的 lp 范数（0<p<1）等非凸正则化器相比，所开发的正则化器具有闭式邻近算子。我们将该正则化器应用于鲁棒矩阵补全问题，并基于交替方向乘子法开发了一种高效算法。分析了所提方法的收敛性，并证明任意生成的聚点均为驻点。最后，基于合成与真实世界数据集的实验结果表明，我们的算法在恢复性能上优于当前最优（SOTA）方法。
引用
@article{arxiv.2310.04762,
title = {Robust Low-Rank Matrix Completion via a New Sparsity-Inducing Regularizer},
author = {Zhi-Yong Wang and Hing Cheung So and Abdelhak M. Zoubir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.04762},
year = {2023}
}