针对 NP 维度最优治疗决策的稳健学习
机器学习
2015-10-16 v1
摘要
为了识别参与制定最优治疗决策的重要变量，Lu 等人 (2013) 提出了一种针对固定数量预测变量的惩罚最小二乘回归框架，该框架对条件均值模型的误设定具有稳健性。出现两个问题：(i) 在爆炸式大数据世界中，需要有效方法来处理超高维数据集，例如预测变量维度为样本量的非多项式 (NP) 阶；(ii) 倾向得分和条件均值模型都需要在 NP 维度下从数据中进行估计。在本文中，我们提出一种两阶段估计过程，用于在 NP 维度下推导最优治疗机制。在两个步骤中，均采用带有非凹惩罚函数的惩罚回归，其中给定预测变量的响应的条件均值模型可能被误设定。我们研究了所提估计量的渐近性质，如弱 oracle 性质、选择一致性和 oracle 分布。此外，我们研究了所获得最优治疗机制的估计价值函数的极限分布。所提估计方法的经验性能通过模拟以及应用于 STAR*D 研究的抑郁症数据集进行评估。
引用
@article{arxiv.1510.04378,
title = {Robust Learning for Optimal Treatment Decision with NP-Dimensionality},
author = {Chengchun Shi and Rui Song and Wenbin Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04378},
year = {2015}
}