分圆域上的 RLWE 与 PLWE 不等价
数论
2022-01-13 v1
摘要
我们证明了分圆域 上的环上带错学习(Ring Learning With Errors, RLWE)问题与多项式带错学习(Polynomial Learning With Errors, PLWE)问题不等价。确切地说,我们表明将一个问题归约到另一个问题会使噪声增大一个超过 的多项式因子的量。为此,我们对第 个分圆多项式的范德蒙德矩阵的条件数给出了对无穷多个正整数 成立的下界。
引用
@article{arxiv.2201.04365,
title = {RLWE and PLWE over cyclotomic fields are not equivalent},
author = {Antonio J. Di Scala and Carlo Sanna and Edoardo Signorini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04365},
year = {2022}
}