风险敏感期权市场做市：基于受约束强化学习与随机控制的无套利eSSVI曲线桥梁
交易与市场微观结构
2025-10-07 v1
摘要
我们将期权市场做市建模为一个受约束、风险敏感的控制问题，将执行、对冲与无套利隐含波动率曲线统一置于单个学习循环中。一个全可微的eSSVI层强制执行静态无套利条件（蝶形和日历条件），而政策控制半价差、对冲强度以及结构化曲线形变（状态依赖的 rho 位移和 psi 比例）。执行是强度驱动的，随着价差和相对定价误差单调响应；通过Rockafellar-Uryasev 计划实现可微化的 CVaR 风险塑形。我们提供了以下理论：（i）蝶形/日历代理函数的网格一致性与收敛率；（ii）可学习对偶动作（作为状态依赖拉格朗日乘子）的原始-对偶依存；（iii）混合路径wise 与似然比梯度的可微化 CVaR 估计器及其对非光滑目标的 epi 收敛；（iv）与 Lee 时刻约束一致的eSSVI 翼长上界；（v）在光滑代理函数下的最优政策梯度有效性。在仿真（Heston 作为后备；ABIDES 就绪）中，智能体在大多数盘中实现正调整后盈亏，同时保持日历违规为数值零，蝶形违规仅达数值下限；事后尾部保持真实可调通过 CVaR 权重。五个控制头具备明确的经济含义与解析灵敏度，形成一个白盒学习者，统一了定价一致性与执行控制于可复现管道之中。
引用
@article{arxiv.2510.04569,
title = {Risk-Sensitive Option Market Making with Arbitrage-Free eSSVI Surfaces: A Constrained RL and Stochastic Control Bridge},
author = {Jian'an Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04569},
year = {2025}
}
备注
34 pages including appendices; figures included. Primary subject class: q-fin.TR. Cross-lists: cs.LG; q-fin.CP