随机停止时间自适应重要性采样的风险中性极限

我们讨论了涉及无界停止时间的退出问题的重要性采样；例子包括分子动力学中的平均首达时间、跃迁速率或 committor 概率。在此处，方差最小化技术的朴素应用可能导致病态，包括提出的测度不绝对连续于参考测度，或者重要性采样估计量形式上方差为零但产生无限长轨迹的情况。我们用简单的例子说明了这些问题，并讨论了一种基于重要性采样的风险敏感最优控制框架的可能解决方案。